Działacz sportowy od dawna jest kojarzony ze światem przestępczym. Obecnie Kvedaras jest podejrzany o sprzeniewierzenie pieniędzy UEFA przyznawanych Litwie, jak poinformował dziennik „Lietuvos rytas”. Zarzuty mają też być postawione kierowniczce działu finansów federacji, konkubinie odsuniętego prezesa Dalii Žigelienė, oraz kilku członkom federacji i przedsiębiorcom.
Sprawę karną wobec Kvedarasa wszczęto pod koniec ubiegłego roku. Państwowa Inspekcja Podatkowa (Valstybinė mokesčiu inspekcija) stwierdziła, że prezes oficjalnie wydaje w ciągu roku prawie 0,5 mln litów, których pochodzenia nie może wytłumaczyć. Kvedaras twierdzi, że pożyczał duże kwoty od znajomych. Na dzień dzisiejszy jego wersja jednak nie znalazła potwierdzenia