Venckienė jest oskarżana o znieważenie sądu. Prokuratura oskarża posłankę, że 17 listopada 2010 r. Venckienė podczas rozprawy w Poniewieskim Sądzie Rejonowym publicznie znieważyła sąd. Posłance zarzuca się, że uchylała się od wykonywaniu wyroku sądowego. Sąd Rejonowy w Kiejdanach 16 grudnia 2011 r. postanowił, że córka Kedysa ma być niezwłocznie przekazana swej matce Laimutė Stankūnaitė.
Byłej sędzinie zarzuca się również, że 17 maja 2012 r. podczas operacji policyjnej, której celem było przekazanie dziecka matce, utrudniała policji i komornikowi wykonywanie ich ustawowych czynności.
Venckienė odrzuca wszelkie oskarżenia. Jej zdaniem to policja złamała prawo, a nie ona, w czasie policyjnej operacji. Posłanka dodała, że Valys działa nie samodzielnie, a jest sterowany. „Być może przyjdzie kiedyś taki czas, że sam Valys będzie sądzony za to, co teraz robi, że nadużywa swoich praw” – dodał posłanka.
Już w tej kadencji Sejm uchylił immunitet poselski trzem posłom Partii Pracy. Venckienė była przeciwna uchyleniu immunitetu poselskiego. Posłanka jednak nie odpowiedziała na pytanie, czy spodziewa się poparcia w tej sprawie ze strony posłów Partii Pracy.
