Zagraniczne wizyty Dalii Grybauskaitė to przede wszystkim spotkania głów państw UE w Brukseli. Takie spotkania odbywają się mniej więcej raz w trzy miesiące. W trakcie spotkań prezydenci i premierzy państw unijnych podejmują decyzje w sprawie podstawowych i wspólnych celów oraz priorytetów.
Służba prasowa prezydent RL poinformowała, że jeszcze przed objęciem przewodnictwa w Unii Europejskiej, Dalia Grybauskaitė odwiedzi Norwegię, Niemcy oraz Słowację. Litwa rozpocznie swoje przewodnictwo 1 lipca.
Dotychczas prezydent RL odwiedziła Niemcy 3 razy, Norwegię 2 razy, a na Słowacji to będzie pierwsza oficjalna wizyta Dalii Grybauskaitė.