Milinković nagle odbiegł od grupy i skoczył z krawędzi parkingu na niższą kondygnację. Przyczyny targnięcia się na własne życie dyplomaty nie są znane.
Milinković wcześniej był też ambasadorem Serbii przy OBWE w Wiedniu. Z zawodu był dziennikarzem i prawnikiem. Osierocił syna.
Na stronie internetowej serbskiego rządu jest krótka wzmianka o wypadku:
„Ambasador Serbii przy NATO Branislav Milinković tragicznie zginął w Brukseli w wieku 52 lat.
Milinković był szanowanym prawnikiem i dyplomatą. Zostanie zapamiętany przez swoich kolegów jako wykwalifikowany dyplomata, wszechstronny naukowiec i szlachetny człowiek”.
Natomiast według prokuratury brukselskiej zeznania świadków potwierdzają samobójstwo, dlatego śledztwo ma być umorzone.